Gugol i gugolpleks

 

1 googol = 10100 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

1 googolplex = 10googol

Američki matematičar Edvard Kasner (1878–1955) smislio je ta dva broja 1938. godine, dok je nazive dao njegov devetogodišnji sestrić Milton Sirota. Gugol je definisao kao broj koji sadrži cifru jedan i iza nje sto nula, a prvobitna ideja za gugolpleks je bila da to bude broj koji sadrži cifru jedan i iza nje nule dok se čovek ne umori od pisanja. Međutim, Kasner je kasnije odlučio da usvoji više formalnu definiciju tog broja. Naime, pošto je shvatio da se različiti ljudi umaraju u različito vreme, Kasner nije želeo da Karnera (italijanski bokser Primo Karnera, poznat pod nadimkom Hodajuća Planina, svetski šampion u teškoj kategoriji od juna 1933. do juna 1934. godine) bude bolji matematičar od Alberta Ajnštajna samo zato što je izdržljiviji i može duže da piše. Zbog toga je gugolpleks standardizovao kao 10googol.

Gugol je najveći broj sa imenom koji se može zapisati, dok je gugolpleks nemoguće zapisati. Naime, fizički je nemoguće zapisati gugolpleks ciframa (jedinicom i nulama) zato što bi to zahtevalo više prostora nego što ga ceo vidljivi svemir zauzima – procena je da je prečnik vidljivog svemira 8,8 × 1023 km, ili 9,3 × 1010 svetlosnih godina. Takođe, vreme koje je potrebno da se taj broj zapiše čini taj zadatak nemogućim – ako se, recimo, zapisuju dve cifre u sekundi, potrebno je oko 1,51 × 1092 godina, što je 1,1 × 1082 puta više od starosti svemira, da se zapiše gugolpleks.

Postoji i mnogo veći broj od gugolpleksa, a to je Grahamov broj – najveći prirodni broj o kojem se u matematici ikada govorilo.