Pravilno je oboje.
I jedan i drugi glagol upotrebljavaju se bezlično u značenju „postati hladnije, svežije” (npr. pred zoru zahladi/zahladni). Zahladiti još znači „učiniti da nešto postane hladno; ohladiti; rashladiti”. Zahladneti ima i figurativno značenje „postati ravnodušan, manje prisan” (npr. zahladneli su naši odnosi s komšijama).