Rečnik matematičkih pojmova

 

aproksimacija

– približna vrednost.

500 je aproksimacija broja 498.

 

aritmetička progresija

– niz brojeva od kojih se svaki sledeći dobija dodavanjem istog broja.

1, 4, 7, 10, 13, 16, 19…

 

aritmetička sredina

– srednja vrednost niza brojeva,

– broj koji se dobija kada se zbir n brojeva podeli sa n.

1, 2, 3, 4, 5

(1 + 2 + 3 + 4 + 5) : 5 = 15 : 5 = 3

Aritmetička sredina prvih pet brojeva iznosi 3.

 

asimetričan

– onaj koji nema nijednu osu simetrije.

rp slika1

Ova figura je asimetrična.

 

beskonačan

– koji nema kraj,

– koji nije ograničen.

Skup (ne)parnih brojeva je beskonačan skup. U njemu ne postoji poslednji broj.

 

beskonačnost

– stanje koje označava da nešto nema kraj,

– ne može se utvrditi tačna vrednost,

– označava se simbolom ∞.

 

brojilac

– gornji broj u nekom razlomku,

– govori koliko delova nečega ima.

081615_0727_re2.png

5 je brojilac i govori da ima pet devetina.

 

celi brojevi

– ceo broj ne sadrži decimale ili razlomak,

– skup celih brojeva je {…−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5…}.

107, 46, 5, −5, −46, −107 su celi brojevi.

 

centar

– središte,

– tačka koja se nalazi u sredini kruga.

rp slika2

 

cifra

– simbol koji se koristi za zapisivanje brojeva.

Koristi se deset cifara: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

 

četvorougao

– mnogougao sa četiri stranice.

rp slika3

 

činilac

– broj koji se množi nekim drugim brojem.

7 · 12 = 84

7 i 12 su činioci.

 

decimalni broj

– razlomak zapisan pomoću decimalnog zareza,

– ako je poslednja (krajnja desna) decimala cifra 0, ona se ne piše (suvišna je).

0,73 i 6,4 su decimalni brojevi.

 

dekadni brojevni sistem

– način zapisivanja brojeva pomoću deset cifara (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9),

– brojevi mogu da sadrže nulu kao čuvara mesta,

– razvili su ga Indusi i Arapi, pa se nekad naziva indo-arapski brojevni sistem.

 

delilac

– broj kojim se deli neki drugi broj.

56 : 7 = 8

Broj 7 je delilac.

 

deltoid

– geometrijska slika sa četiri stranice, koja ima dva para jednakih susednih stranica.

rp slika4

 

deljenik

– broj koji se deli nekim drugim brojem.

56 : 7 = 8

Broj 56 je deljenik.

 

deljenje

– čin podele u grupe, razvrstavanje po grupama,

– jedna od četiri računske operacije, suprotna množenju,

– deljenje nulom nije definisano, tj. nula ne može biti delilac.

56 : 7 = 8

 

dijagonala

– duž povučena od jednog do drugog nesusednog temena neke figure ili tela.

rp slika5

 

dimenzija

– mera veličine,

– dužina, širina i visina su dimenzije.

rp slika6

 

duž

– deo prave koji sadrži dve različite tačke A i B, kao i sve tačke između njih, naziva se duž AB.

rp slika7

 

dužina

– rastojanje od jednog do drugog kraja.

rp slika8

Duž AB ima dužinu 60 mm.

 

dvodimenzionalan

– oblik koji ima samo dve dimenzije – dužinu i širinu, odnosno visinu.

rp slika9

 

eksponent (izložilac)

– broj koji označava stepenovanje, koji pokazuje koliko se puta osnova stepena uzima kao činilac, tj. koliko puta neki broj treba pomnožiti samim sobom,

– mali broj napisan gore desno od broja koji predstavlja osnovu stepena.

42 = 4 · 4

73 = 7 · 7 · 7

2 i 3 su eksponenti.

 

ekvivalentni razlomci

– razlomci koji imaju istu vrednost,

– mogu se skraćivanjem svesti na isti razlomak,

– jednaki razlomci.

081615_0727_re4.png

1∕3 i 3∕9 su ekvivalentni razlomci.

 

ekvivalentno

– koje ima istu vrednost.

200 g + 300 g + 500 g je ekvivalentno 1 kg.

 

element (član)

– objekat koji se nalazi u skupu, koji pripada skupu,

– jedan od članova (delova) niza.

3, 6, 9, 12, 15, 18

Treći element ovog niza je 9.

 

elipsa

– ovalna geometrijska slika koja izgleda kao spljošten krug.

rp slika10

 

faktor

– ceo broj kojim se bez ostatka može podeliti neki drugi broj,

– celobrojni činilac.

18 : 3 = 6

3 je faktor broja 18.

Ostali faktori broja 18 su 1, 2, 6, 9 i 18.

 

faktorijel

– proizvod svih uzastopnih prirodnih brojeva od 1 do n.

5! = 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120

 

figura u ravni

– sve njene tačke pripadaju jednoj ravni,

– dvodimenzionalan oblik koji je nacrtan u ravni.

rp slika11

 

geometrija

– deo matematike koji proučava dvodimenzionalan i trodimenzionalan prostor,

– tela, predmeti, veličina, položaj.

 

geometrijska progresija

– niz brojeva od kojih se svaki sledeći dobija množenjem prethodnog stalnim brojem.

1, 3, 9, 27, 81, 243, 729…

 

heksagon

– mnogougao sa šest stranica (šestougao).

rp slika12

 

hipotenuza

– najduža stranica pravouglog trougla,

– leži naspram pravog ugla.

rp slika13

 

horizontalno

– paralelno sa horizontom,

– vodoravno.

 

imenilac

– donji broj u nekom razlomku.

081615_0727_re2.png

9 je imenilac.

 

inverzna (suprotna) operacija

– operacija koja poništava dejstvo date operacije.

Inverzna operacija sabiranju broja 8 je oduzimanje broja 8.

Inverzna operacija množenju brojem 8 je deljenje brojem 8.

 

isečak

– deo kruga između dva poluprečnika i luka.

rp slika14

 

ispupčen ugao

– ugao veći od 180° i manji od 360°.

rp slika15

 

ivica

– linija dodira dve strane nekog tela.

rp slika16

 

izraz

– niz brojeva, slova i simbola povezanih znakovima računskih operacija u kojem nema znaka jednako.

32 · 8 je izraz.

24 : x + 36 : 2 je izraz.

9 · (8 + ◊) takođe je izraz.

 

jednačina

– jednakost sa promenljivom, koja se označava slovom ili simbolom.

8 + x = 15

 

jednakost

– matematički izraz u kojem je jedan deo jednak drugom delu,

– koristi se znak jednakosti (=).

29 − 8 = 7 · 3

 

jednakostranični trougao

– trougao čije su sve tri stranice jednake,

– svi uglovi iznose 60°.

rp slika17

 

katete

– stranice pravouglog trougla koje su kraci pravog ugla.

rp slika18

 

kocka

– geometrijsko telo čije su strane šest podudarnih kvadrata.

rp slika19

 

količnik

– rezultat koji se dobija deljenjem jednog broja drugim.

56 : 7 = 8

Broj 8 je količnik.

 

komplementni uglovi

– uglovi čiji je zbir 90°.

rp slika20

Uglovi od 30° i 60° su komplementni.

 

konačan broj

– neki određeni broj,

– može se izbrojati.

18, 127, 1483 su konačni brojevi.

 

koncentrični krugovi

– dva kruga ili više njih sa istim centrom.

rp slika21

 

krug (kružna površ)

– unija kružne linije i njene unutrašnje oblasti.

rp slika22

 

kružni luk

– deo kružnice.

rp slika23

 

kružnica

– zatvorena linija u ravni čije su sve tačke jednako udaljene od jedne utvrđene tačke te ravni, tj. centra kružnice.

rp slika24

 

kub

– broj koji se dobija kad se neki broj triput pomnoži samim sobom.

83 = 8 · 8 · 8 = 512

512 je kub broja 8.

 

kupa

– geometrijsko telo sa kružnom osnovom koje se na vrhu sužava u tačku (teme).

rp slika25

 

kvadar

– geometrijsko telo čije su strane pravougaonici,

– naspramne strane su jednake.

rp slika26

 

kvadrat

– posebna vrsta četvorougla,

– sve stranice su jednake,

– svi uglovi su pravi.

rp slika27

 

kvadrat broja

– broj koji se dobija kad se neki broj pomnoži samim sobom.

8 · 8 = 64

64 je kvadrat broja 8.

 

kvadratna jednačina

– jednačina drugog stepena.

ax2 + bx + c = 0    (a ≠ 0)

 

kvadratni koren broja

– broj koji kad se pomnoži samim sobom daje broj pod korenom.

081615_0727_re9.png

8 je kvadratni koren broja 64 zato što je 8 · 8 = 64.

 

linija

– ima samo jednu dimenziju – dužinu,

– može biti prava, kriva, izlomljena, otvorena, zatvorena.

rp slika28

 

lopta

– geometrijsko telo,

– deo prostora oivičen sferom.

rp slika29

 

mesna vrednost

– vrednost cifre u zavisnosti od njenog mesta u nekom broju.

6593

Cifra 9 se nalazi na mestu desetica, pa je njena mesna vrednost 90.

 

mešoviti broj

– čine ga ceo broj i pravi razlomak.

081615_0727_re11.png

 

mnogougao (poligon)

– figura u ravni oivičena samo dužima,

– figura u ravni koja ima tri stranice ili više njih i isto toliko uglova,

– može biti pravilan i nepravilan.

rp slika30

 

množenje

– ukupan zbir po nekom broju jednakih grupa ili vrsta,

– zbir više jednakih sabiraka,

– jedna od četiri računske operacije, suprotna deljenju.

7 · 8 = 56

 

negativan broj

– broj manji od nule,

– ispred njega se piše znak minus (−).

−1, −18, −75, −134 su negativni brojevi.

 

neparan broj

– broj koji se ne može podeliti brojem 2 bez ostatka,

– poslednja cifra mu je 1, 3, 5, 7 ili 9.

3, 89, 357, 1251 su neparni brojevi.

 

nepravi razlomak

– razlomak kod kojeg je brojilac veći od imenioca,

– može se zapisati kao mešoviti broj.

081615_0727_re13.png

 

nepravilan mnogougao

– mnogougao kojem stranice nisu iste dužine,

– takođe su mu svi uglovi nejednaki.

rp slika31

 

normalan

– koji je pod pravim uglom u odnosu na nešto.

 

normalne prave

– prave koje se seku pod pravim uglom.

rp slika32

 

notacija

– poseban način zapisivanja brojeva ili matematičkih izraza.

 

nula (0)

– čuvar mesta u zapisu broja,

– nema nikakvu vrednost.

 

obim

– ukupna dužina linije oko neke geometrijske figure,

– zbir dužina svih stranica nekog geometrijskog tela.

 

odsečak

– deo kruga između tetive i luka.

rp slika33

 

oduzimanje

– pronalaženje razlike između dva broja,

– jedna od četiri računske operacije, suprotna sabiranju.

24 − 18 = 6

Od 24 se oduzima 18.

 

opružen ugao

– ugao jednak 180°,

– ugao čiji kraci obrazuju pravu.

rp slika34

 

ostatak

– ono što preostane kad neki broj nije deljiv drugim brojem.

9 : 4 = 2    i ostatak 1

Kad se broj 9 deli brojem 4, ostatak je 1.

 

oštar ugao

– ugao koji je manji od pravog ugla,

– ugao između 0° i 90°.

rp slika35

 

paralelne prave

– dve prave ili više njih koje pripadaju istoj ravni i nikad se ne seku, bez obzira na to koliko se produžavaju.

rp slika36

 

paralelogram

– posebna vrsta četvorougla,

– naspramne stranice su jednake i paralelne,

– naspramni uglovi su jednaki.

rp slika37

 

paran broj

– ceo broj koji se bez ostatka može podeliti brojem 2,

– poslednja cifra mu je 0, 2, 4, 6 ili 8.

4, 78, 462, 1570 su parni brojevi.

 

pentagon (petougao)

– mnogougao sa pet stranica.

rp slika38

 

periodičan decimalni broj

– neki brojevi imaju decimale koje se ponavljaju,

– iznad cifara koje se ponavljaju zapisuje se tačka ili crtica,

– beskonačan decimalni broj.

081615_0727_re16.png

081615_0727_re17.png

 

pi (π)

– broj koji pokazuje odnos prečnika kruga i njegovog obima,

– pi ≈ 3,14 (nema tačno određenu decimalnu vrednost).

 

podudaran

– potpuno jednakog oblika i veličine.

 

poluprava

– deo prave,

– ima određenu početnu tačku ali ne i kraj.

rp slika39

 

poluprečnik (radijus)

– rastojanje između centra kruga i bilo koje tačke na kružnici.

rp slika40

 

površ

– spoljašnji ili gornji sloj nekog objekta,

– granica geometrijskog tela,

– može biti ravna ili kriva.

 

površina

– veličina neke površi,

– prostor omeđen nekom granicom.

 

površina tela

– ukupna površina svih površi nekog tela.

 

prava

– prava linija,

– pravac najkraćeg rastojanja između dve tačke.

rp slika41

 

pravac

– prava linija i sve prave paralelne datoj pravoj.

rp slika42

 

pravi razlomak

– razlomak kod kojeg je brojilac manji od imenioca.

081615_0727_re20.png

 

pravilan mnogougao

– mnogougao kojem su sve stranice jednake,

– takođe su mu svi uglovi jednaki.

rp slika65

 

pravougaonik

– posebna vrsta četvorougla,

– naspramne stranice su jednake,

– svi uglovi su pravi.

rp slika43

 

pravougli trougao

– trougao koji ima jedan prav ugao.

rp slika44

 

prav ugao

– ugao jednak 90°.

rp slika45

 

prečnik (dijametar)

– duž koja povezuje dve tačke na kružnici, a prolazi kroz centar kruga.

rp slika46

 

prirodni brojevi

– oni koji se mogu brojati,

– skup prirodnih brojeva je N = {1, 2, 3, 4, 5…}.

4, 37, 246 su prirodni brojevi.

 

procenat (%)

– stoti deo celog.

1% = 1 : 100 = 0,01

 

proizvod

– rezultat koji se dobija množenjem dva broja ili više njih.

7 · 12 = 84

84 je proizvod.

7 · 12 · 2 = 168

168 je proizvod.

 

promil (‰)

– hiljaditi deo celog.

1‰ = 1 : 1000 = 0,001

 

prost broj

– svaki prirodan broj koji ima tačno dva različita delioca – sebe i broj 1,

– broj 2 je jedini paran prost broj.

17 je prost broj – njegovi jedini delioci su 1 i 17.

 

prost činilac

– činilac koji je prost broj.

18 = 2 · 3 · 3

Prosti činioci broja 18 su 2, 3, 3.

 

pun ugao

– ugao jednak 360°,

– kraci se poklapaju.

rp slika47

 

racionalni brojevi

– oni koji se mogu zapisati razlomkom.

 

računska operacija

– jedan od četiri načina za rešavanje matematičkih problema: sabiranje, oduzimanje, množenje i deljenje.

 

radikand

– veličina pod korenom,

– broj iz kojeg se vadi koren.

081615_0727_re23.png

Broj 64 je radikand.

 

ravan

– ravna površina,

– nema debljinu i produžava se beskonačno u svim pravcima.

 

razlika

– iznos za koji je neki broj veći ili manji od nekog drugog broja.

Razlika između brojeva 24 i 18 je 6.

 

redosled izvođenja računskih operacija

– prvo se izračuna sve što se nalazi u zagradama,

– zatim se sleva nadesno izvrše operacije množenja i deljenja,

– na kraju se sleva nadesno izvrše operacije sabiranja i oduzimanja.

6 · (9 + 5) − 32 : 8 = 6 · 14 − 32 : 8 = 84 − 4 = 80

 

romb

– posebna vrsta četvorougla,

– sve stranice su jednake,

– naspramne stranice su paralelne,

– naspramni uglovi su jednaki.

rp slika48

 

sabirak

– broj koji se sabira sa nekim drugim brojem.

6 + 18 = 24

6 i 18 su sabirci.

 

sabiranje

– združivanje dva broja ili više njih kako bi se dobio jedan veći broj,

– jedna od četiri računske operacije, suprotna oduzimanju.

6 + 18 + 10 = 34

 

sadržalac

– proizvod dva činioca ili više njih.

4 · 9 = 36

36 je sadržalac brojeva 4 i 9.

 

sfera

– skup tačaka u prostoru podjednako udaljenih od jedne stalne tačke, centra sfere.

rp slika49

 

simbol

– oznaka ili slovo koje se koristi umesto reči.

Neki od simbola su: + (plus), − (minus), = (jednako), ≠ (nejednako), ≈ (približno jednako).

 

simetrala ugla

– osa simetrije ugla,

– sadrži teme ugla i deli ga na dva jednaka dela.

rp slika50

 

složeni broj

– broj koji ima više od dva faktora.

Broj 16 ima sledeće faktore: 1, 2, 4, 8 i 16. Broj 16 je složeni broj.

 

strana

– ravna površ geometrijskog tela.

rp slika51

Kocka ima 6 strana.

 

stranica

– jedna od duži koje obrazuju figuru.

rp slika52

Šestougao ima šest stranica.

 

suplementni uglovi

– dva ugla čiji zbir iznosi 180°,

– zajedno čine opružen ugao.

rp slika53

Uglovi od 45° i 135° su suplementni.

 

susedni uglovi

– jedan pored drugog.

rp slika54

β i γ su susedni uglovi.

 

svojstvo asocijativnosti (združivanje sabiraka ili činilaca)

– tri broja ili više njih mogu se sabrati ili pomnožiti bilo kojim redom.

(3 + 5) + 14 isto je što i 3 + (5 + 14).

(3 · 5) · 14 isto je što i 3 · (5 · 14).

 

svojstvo distributivnosti

– pravilo za množenje zbira ili razlike nekim brojem.

2 · (11 + 6) isto je što i 2 · 11 + 2 · 6.

2 · (11 − 6) isto je što i 2 · 11 − 2 · 6.

 

svojstvo komutativnosti (zamena mesta sabiraka ili činilaca)

– pri sabiranju ili množenju rezultat se neće promeniti ako brojevi zamene mesta.

4 + 16 isto je što i 16 + 4.

4 · 16 isto je što i 16 · 4.

 

tangenta

– prava koja dodiruje krivu liniju samo u jednoj tački.

rp slika55

 

teme

– tačka u kojoj se sastaju stranice figure ili ivice tela.

rp slika56

 

tetiva

– duž koja pripada krugu i čija se oba kraja nalaze na kružnici.

rp slika57

 

trapez

– vrsta četvorougla,

– jedan par naspramnih stranica je paralelan.

rp slika58

 

trigonometrijske funkcije

– elementarne funkcije zasnovane na odnosu strana i uglova u trouglu: sinus, kosinus, tangens, kotangens, sekans i kosekans.

 

trougao

– mnogougao sa tri stranice.

rp slika59

 

tup ugao

– ugao koji je veći od pravog, a manji od opruženog ugla,

– ugao između 90° i 180°.

rp slika60

 

ugao

– veličina za koju treba obrnuti jednu polupravu, oko zajedničkog početka, do poklapanja sa drugom polupravom,

– zajednički početak je teme ugla,

– poluprave su kraci ugla,

– smer obrtanja može biti suprotan od onog kojim se kreće kazaljka na satu (pozitivan smer) ili u smeru kretanja kazaljke na satu (negativan smer).

rp slika61

 

umanjenik

– broj od kojeg se oduzima neki drugi broj.

24 − 18 = 6

24 je umanjenik.

 

umanjilac

– broj koji se oduzima od nekog drugog broja.

24 − 18 = 6

18 je umanjilac.

 

valjak

– geometrijsko telo sa dve kružne osnove i krivom površi koja ih spaja.

rp slika62

 

vertikalno

– pod pravim uglom u odnosu na horizont,

– uspravno.

 

vrh

– teme koje je najudaljenije od osnove.

rp slika63

 

zaokrugljivanje

– zamenjivanje najbližim brojem zadatog oblika.

68 ≈ 70 – zaokrugljivanje na najbližu deseticu.

417 ≈ 400 – zaokrugljivanje na najbližu stotinu.

 

zapremina

– količina prostora koju neko telo zauzima.

 

zbir (suma)

– ukupan rezultat pri sabiranju brojeva.

6 + 18 = 24

24 je zbir brojeva 6 i 18.

 

znak nejednako (≠)

– ukazuje na to da nešto nije jednako sa nečim drugim, da je različito od nečega.

6 + 9 ≠ 5 + 7

 

Simboli

rp slika64