Rečnik matematičkih pojmova

 

aproksimacija
– približna vrednost.
500 je aproksimacija broja 498.

aritmetička progresija
– niz brojeva od kojih se svaki sledeći dobija dodavanjem istog broja.
1, 4, 7, 10, 13, 16, 19…

aritmetička sredina
– srednja vrednost niza brojeva,
– broj koji se dobija kad se zbir n brojeva podeli sa n.
1, 2, 3, 4, 5
(1 + 2 + 3 + 4 + 5) : 5 = 15 : 5 = 3
Aritmetička sredina prvih pet brojeva iznosi 3.

asimetričan
– koji nema nijednu osu simetrije.

rp slika1

Ova figura je asimetrična.

beskonačan
– koji nema kraj,
– koji nije ograničen.
Skup (ne)parnih brojeva je beskonačan skup. U njemu ne postoji poslednji broj.

beskonačnost
– stanje koje označava da nešto nema kraj,
– ne može se utvrditi tačna vrednost,
– označava se simbolom ∞.

brojilac
– gornji broj u nekom razlomku,
– govori koliko delova nečega ima.

081615_0727_re2.png

5 je brojilac i govori da ima pet devetina.

celi brojevi
– ceo broj ne sadrži decimale ili razlomak,
– skup celih brojeva je {…−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5…}.
107, 46, 5, −5, −46, −107 su celi brojevi.

centar
– središte,
– tačka koja se nalazi u sredini kruga.

rp slika2

cifra
– simbol koji se koristi za zapisivanje brojeva.
Koristi se deset cifara: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

četvorougao
– mnogougao sa četiri stranice.

rp slika3

činilac
– broj koji se množi nekim drugim brojem.
7 · 12 = 84
7 i 12 su činioci.

decimalni broj
– razlomak zapisan pomoću decimalnog zareza,
– ako je poslednja (krajnja desna) decimala cifra 0, ona se ne piše (suvišna je).
0,73 i 6,4 su decimalni brojevi.

dekadni brojevni sistem
– način zapisivanja brojeva pomoću deset cifara (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9),
– brojevi mogu da sadrže nulu kao čuvara mesta,
– razvili su ga Indusi i Arapi, pa se nekad naziva indo-arapski brojevni sistem.

delilac
– broj kojim se deli neki drugi broj.
56 : 7 = 8
Broj 7 je delilac.

deltoid
– geometrijska slika sa četiri stranice, koja ima dva para jednakih susednih stranica.

rp slika4

deljenik
– broj koji se deli nekim drugim brojem.
56 : 7 = 8
Broj 56 je deljenik.

deljenje
– čin podele u grupe, razvrstavanje po grupama,
– jedna od četiri računske operacije, suprotna množenju,
– deljenje nulom nije definisano, tj. nula ne može biti delilac.
56 : 7 = 8

dijagonala
– duž povučena od jednog do drugog nesusednog temena neke figure ili tela.

rp slika5

dimenzija
– mera veličine,
– dužina, širina i visina su dimenzije.

rp slika6

duž
– deo prave koji sadrži dve različite tačke A i B, kao i sve tačke između njih, naziva se duž AB.

rp slika7

dužina
– rastojanje od jednog do drugog kraja.

rp slika8

Duž AB ima dužinu 60 mm.

dvodimenzionalan
– oblik koji ima samo dve dimenzije – dužinu i širinu, odnosno visinu.

rp slika9

eksponent (izložilac)
– broj koji označava stepenovanje, koji pokazuje koliko se puta osnova stepena uzima kao činilac, tj. koliko puta neki broj treba pomnožiti samim sobom,
– mali broj napisan gore desno od broja koji predstavlja osnovu stepena.
42 = 4 · 4
73 = 7 · 7 · 7
2 i 3 su eksponenti.

ekvivalentni razlomci
– razlomci koji imaju istu vrednost,
– mogu se skraćivanjem svesti na isti razlomak,
– jednaki razlomci.

081615_0727_re4.png

1∕3 i 3∕9 su ekvivalentni razlomci.

ekvivalentno
– koje ima istu vrednost.
200 g + 300 g + 500 g je ekvivalentno 1 kg.

element (član)
– objekat koji se nalazi u skupu, koji pripada skupu,
– jedan od članova (delova) niza.
3, 6, 9, 12, 15, 18
Treći element ovog niza je 9.

elipsa
– ovalna geometrijska slika koja izgleda kao spljošten krug.

rp slika10

faktor
– ceo broj kojim se bez ostatka može podeliti neki drugi broj,
– celobrojni činilac.
18 : 3 = 6
3 je faktor broja 18.
Ostali faktori broja 18 su 1, 2, 6, 9 i 18.

faktorijel
– proizvod svih uzastopnih prirodnih brojeva od 1 do n.
5! = 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120

figura u ravni
– sve njene tačke pripadaju jednoj ravni,
– dvodimenzionalan oblik koji je nacrtan u ravni.

rp slika11

geometrija
– deo matematike koji proučava dvodimenzionalan i trodimenzionalan prostor,
– tela, predmeti, veličina, položaj.

geometrijska progresija
– niz brojeva od kojih se svaki sledeći dobija množenjem prethodnog stalnim brojem.
1, 3, 9, 27, 81, 243, 729…

heksagon
– mnogougao sa šest stranica (šestougao).

rp slika12

hipotenuza
– najduža stranica pravouglog trougla,
– leži naspram pravog ugla.

rp slika13

horizontalno
– paralelno sa horizontom,
– vodoravno.

imenilac
– donji broj u nekom razlomku.

081615_0727_re2.png

9 je imenilac.

inverzna (suprotna) operacija
– operacija koja poništava dejstvo date operacije.
Inverzna operacija sabiranju broja 8 je oduzimanje broja 8.
Inverzna operacija množenju brojem 8 je deljenje brojem 8.

isečak
– deo kruga između dva poluprečnika i luka.

rp slika14

ispupčen ugao
– ugao veći od 180° i manji od 360°.

rp slika15

ivica
– linija dodira dve strane nekog tela.

rp slika16

izraz
– niz brojeva, slova i simbola povezanih znakovima računskih operacija u kojem nema znaka jednako.
32 · 8 je izraz.
24 : x + 36 : 2 je izraz.
9 · (8 + ◊) takođe je izraz.

jednačina
– jednakost sa promenljivom, koja se označava slovom ili simbolom.
8 + x = 15

jednakost
– matematički izraz u kojem je jedan deo jednak drugom delu,
– koristi se znak jednakosti (=).
29 − 8 = 7 · 3

jednakostranični trougao
– trougao čije su sve tri stranice jednake,
– svi uglovi iznose 60°.

rp slika17

katete
– stranice pravouglog trougla koje su kraci pravog ugla.

rp slika18

kocka
– geometrijsko telo čije su strane šest podudarnih kvadrata.

rp slika19

količnik
– rezultat koji se dobija deljenjem jednog broja drugim.
56 : 7 = 8
Broj 8 je količnik.

komplementni uglovi
– uglovi čiji je zbir 90°.

rp slika20

konačan broj
– neki određeni broj,
– može se izbrojati.
18, 127, 1483 su konačni brojevi.

koncentrični krugovi
– dva kruga ili više njih sa istim centrom.

rp slika21

krug (kružna površ)
– unija kružne linije i njene unutrašnje oblasti.

rp slika22

kružni luk
– deo kružnice.

rp slika23

kružnica
– zatvorena linija u ravni čije su sve tačke jednako udaljene od jedne utvrđene tačke te ravni, tj. centra kružnice.

rp slika24

kub
– broj koji se dobija kad se neki broj triput pomnoži samim sobom.
83 = 8 · 8 · 8 = 512
512 je kub broja 8.

kupa
– geometrijsko telo sa kružnom osnovom koje se na vrhu sužava u tačku (teme).

rp slika25

kvadar
– geometrijsko telo čije su strane pravougaonici,
– naspramne strane su jednake.

rp slika26

kvadrat
– posebna vrsta četvorougla,
– sve stranice su jednake,
– svi uglovi su pravi.

rp slika27

kvadrat broja
– broj koji se dobija kad se neki broj pomnoži samim sobom.
8 · 8 = 64
64 je kvadrat broja 8.

kvadratna jednačina
– jednačina drugog stepena.
ax2 + bx + c = 0    (a ≠ 0)

kvadratni koren broja
– broj koji kad se pomnoži samim sobom daje broj pod korenom.

081615_0727_re9.png

8 je kvadratni koren broja 64 zato što je 8 · 8 = 64.

linija
– ima samo jednu dimenziju – dužinu,
– može biti prava, kriva, izlomljena, otvorena, zatvorena.

rp slika28

lopta
– geometrijsko telo,
– deo prostora oivičen sferom.

rp slika29

mesna vrednost
– vrednost cifre u zavisnosti od njenog mesta u nekom broju.
6593
Cifra 9 se nalazi na mestu desetica, pa je njena mesna vrednost 90.

mešoviti broj
– čine ga ceo broj i pravi razlomak.

mnogougao (poligon)
– figura u ravni oivičena samo dužima,
– figura u ravni koja ima tri stranice ili više njih i isto toliko uglova,
– može biti pravilan i nepravilan.

rp slika30

množenje
– ukupan zbir po nekom broju jednakih grupa ili vrsta,
– zbir više jednakih sabiraka,
– jedna od četiri računske operacije, suprotna deljenju.
7 · 8 = 56

negativan broj
– broj manji od nule,
– ispred njega se piše znak minus (−).
−1, −18, −75, −134 su negativni brojevi.

neparan broj
– broj koji se ne može podeliti brojem 2 bez ostatka,
– poslednja cifra mu je 1, 3, 5, 7 ili 9.
3, 89, 357, 1251 su neparni brojevi.

nepravi razlomak
– razlomak kod kojeg je brojilac veći od imenioca,
– može se zapisati kao mešoviti broj.

081615_0727_re13.png

nepravilan mnogougao
– mnogougao kojem stranice nisu iste dužine,
– takođe su mu svi uglovi nejednaki.

rp slika31

normalan
– koji je pod pravim uglom u odnosu na nešto.

normalne prave
– prave koje se seku pod pravim uglom.

rp slika32

notacija
– poseban način zapisivanja brojeva ili matematičkih izraza.

nula (0)
– čuvar mesta u zapisu broja,
– nema nikakvu vrednost.

obim
– ukupna dužina linije oko neke geometrijske figure,
– zbir dužina svih stranica nekog geometrijskog tela.

odsečak
– deo kruga između tetive i luka.

rp slika33

oduzimanje
– pronalaženje razlike između dva broja,
– jedna od četiri računske operacije, suprotna sabiranju.
24 − 18 = 6
Od 24 se oduzima 18.

opružen ugao
– ugao jednak 180°,
– ugao čiji kraci obrazuju pravu.

rp slika34

ostatak
– ono što preostane kad neki broj nije deljiv drugim brojem.
9 : 4 = 2    i ostatak 1
Kad se broj 9 deli brojem 4, ostatak je 1.

oštar ugao
– ugao koji je manji od pravog ugla,
– ugao između 0° i 90°.

rp slika35

paralelne prave
– dve prave ili više njih koje pripadaju istoj ravni i nikad se ne seku, bez obzira na to koliko se produžavaju.

rp slika36

paralelogram
– posebna vrsta četvorougla,
– naspramne stranice su jednake i paralelne,
– naspramni uglovi su jednaki.

rp slika37

paran broj
– ceo broj koji se bez ostatka može podeliti brojem 2,
– poslednja cifra mu je 0, 2, 4, 6 ili 8.
4, 78, 462, 1570 su parni brojevi.

pentagon (petougao)
– mnogougao sa pet stranica.

rp slika38

periodičan decimalni broj
– neki brojevi imaju decimale koje se ponavljaju,
– iznad cifara koje se ponavljaju zapisuje se tačka ili crtica,
– beskonačan decimalni broj.

pi (π)
– broj koji pokazuje odnos prečnika kruga i njegovog obima,
– pi ≈ 3,14 (nema tačno određenu decimalnu vrednost).

podudaran
– potpuno jednakog oblika i veličine.

poluprava
– deo prave,
– ima određenu početnu tačku ali ne i kraj.

rp slika39

poluprečnik (radijus)
– rastojanje između centra kruga i bilo koje tačke na kružnici.

rp slika40

površ
– spoljašnji ili gornji sloj nekog objekta,
– granica geometrijskog tela,
– može biti ravna ili kriva.

površina
– veličina neke površi,
– prostor omeđen nekom granicom.

površina tela
– ukupna površina svih površi nekog tela.

prava
– prava linija,
– pravac najkraćeg rastojanja između dve tačke.

rp slika41

pravac
– prava linija i sve prave paralelne datoj pravoj.

rp slika42

pravi razlomak
– razlomak kod kojeg je brojilac manji od imenioca.

081615_0727_re20.png

pravilan mnogougao
– mnogougao kojem su sve stranice jednake,
– takođe su mu svi uglovi jednaki.

rp slika65

pravougaonik
– posebna vrsta četvorougla,
– naspramne stranice su jednake,
– svi uglovi su pravi.

rp slika43

pravougli trougao
– trougao koji ima jedan prav ugao.

rp slika44

prav ugao
– ugao jednak 90°.

rp slika45

prečnik (dijametar)
– duž koja povezuje dve tačke na kružnici, a prolazi kroz centar kruga.

rp slika46

prirodni brojevi
– oni koji se mogu brojati,
– skup prirodnih brojeva je N = {1, 2, 3, 4, 5…}.
4, 37, 246 su prirodni brojevi.

procenat (%)
– stoti deo celog.
1% = 1 : 100 = 0,01

proizvod
– rezultat koji se dobija množenjem dva broja ili više njih.
7 · 12 = 84
84 je proizvod.
7 · 12 · 2 = 168
168 je proizvod.

promil (‰)
– hiljaditi deo celog.
1‰ = 1 : 1000 = 0,001

prost broj
– svaki prirodan broj koji ima tačno dva različita delioca – sebe i broj 1,
– broj 2 je jedini paran prost broj.
17 je prost broj – njegovi jedini delioci su 1 i 17.

prost činilac
– činilac koji je prost broj.
18 = 2 · 3 · 3
Prosti činioci broja 18 su 2, 3, 3.

pun ugao
– ugao jednak 360°,
– kraci se poklapaju.

rp slika47

racionalni brojevi
– oni koji se mogu zapisati pomoću razlomka.

računska operacija
– jedan od četiri načina za rešavanje matematičkih problema: sabiranje, oduzimanje, množenje i deljenje.

radikand
– veličina pod korenom,
– broj iz kojeg se vadi koren.

081615_0727_re23.png

Broj 64 je radikand.

ravan
– ravna površina,
– nema debljinu i produžava se beskonačno u svim pravcima.

razlika
– iznos za koji je neki broj veći ili manji od nekog drugog broja.
Razlika između brojeva 24 i 18 je 6.

redosled izvođenja računskih operacija
– prvo se izračuna sve što se nalazi u zagradama,
– zatim se sleva nadesno izvrše operacije množenja i deljenja,
– na kraju se sleva nadesno izvrše operacije sabiranja i oduzimanja.
6 · (9 + 5) − 32 : 8 = 6 · 14 − 32 : 8 = 84 − 4 = 80

romb
– posebna vrsta četvorougla,
– sve stranice su jednake,
– naspramne stranice su paralelne,
– naspramni uglovi su jednaki.

rp slika48

sabirak
– broj koji se sabira sa nekim drugim brojem.
6 + 18 = 24
6 i 18 su sabirci.

sabiranje
– združivanje dva broja ili više njih kako bi se dobio jedan veći broj,
– jedna od četiri računske operacije, suprotna oduzimanju.
6 + 18 + 10 = 34

sadržalac
– proizvod dva činioca ili više njih.
4 · 9 = 36
36 je sadržalac brojeva 4 i 9.

sfera
– skup tačaka u prostoru podjednako udaljenih od jedne stalne tačke, centra sfere.

rp slika49

simbol
– oznaka ili slovo koje se koristi umesto reči.
Neki od simbola su: + (plus), − (minus), = (jednako), ≠ (nejednako), ≈ (približno jednako).

simetrala ugla
– osa simetrije ugla,
– sadrži teme ugla i deli ga na dva jednaka dela.

rp slika50

složeni broj
– broj koji ima više od dva faktora.
Broj 16 ima sledeće faktore: 1, 2, 4, 8 i 16. Broj 16 je složeni broj.

strana
– ravna površ geometrijskog tela.

rp slika51

Kocka ima 6 strana.

stranica
– jedna od duži koje obrazuju figuru.

rp slika52

Šestougao ima šest stranica.

suplementni uglovi
– dva ugla čiji zbir iznosi 180°,
– zajedno čine opružen ugao.

rp slika53

susedni uglovi
– jedan pored drugog.

rp slika54

β i γ su susedni uglovi.

svojstvo asocijativnosti (združivanje sabiraka ili činilaca)
– tri broja ili više njih mogu se sabrati ili pomnožiti bilo kojim redom.
(3 + 5) + 14 isto je što i 3 + (5 + 14).
(3 · 5) · 14 isto je što i 3 · (5 · 14).

svojstvo distributivnosti
– pravilo za množenje zbira ili razlike nekim brojem.
2 · (11 + 6) isto je što i 2 · 11 + 2 · 6.
2 · (11 − 6) isto je što i 2 · 11 − 2 · 6.

svojstvo komutativnosti (zamena mesta sabiraka ili činilaca)
– pri sabiranju ili množenju rezultat se neće promeniti ako brojevi zamene mesta.
4 + 16 isto je što i 16 + 4.
4 · 16 isto je što i 16 · 4.

tangenta
– prava koja dodiruje krivu liniju samo u jednoj tački.

rp slika55

teme
– tačka u kojoj se sastaju stranice figure ili ivice tela.

rp slika56

tetiva
– duž koja pripada krugu i čija se oba kraja nalaze na kružnici.

rp slika57

trapez
– vrsta četvorougla,
– jedan par naspramnih stranica je paralelan.

rp slika58

trigonometrijske funkcije
– elementarne funkcije zasnovane na odnosu strana i uglova u trouglu: sinus, kosinus, tangens, kotangens, sekans i kosekans.

trougao
– mnogougao sa tri stranice.

rp slika59

tup ugao
– ugao koji je veći od pravog, a manji od opruženog ugla,
– ugao između 90° i 180°.

rp slika60

ugao
– veličina za koju treba obrnuti jednu polupravu, oko zajedničkog početka, do poklapanja sa drugom polupravom,
– zajednički početak je teme ugla,
– poluprave su kraci ugla,
– smer obrtanja može biti suprotan od onog kojim se kreću kazaljke na satu (pozitivan smer) ili u smeru kretanja kazaljki na satu (negativan smer).

rp slika61

umanjenik
– broj od kojeg se oduzima neki drugi broj.
24 − 18 = 6
24 je umanjenik.

umanjilac
– broj koji se oduzima od nekog drugog broja.
24 − 18 = 6
18 je umanjilac.

valjak
– geometrijsko telo sa dve kružne osnove i krivom površi koja ih spaja.

rp slika62

vertikalno
– pod pravim uglom u odnosu na horizont,
– uspravno.

vrh
– teme koje je najudaljenije od osnove.

rp slika63

zaokrugljivanje
– zamenjivanje najbližim brojem zadatog oblika.
68 ≈ 70 – zaokrugljivanje na najbližu deseticu.
412 ≈ 400 – zaokrugljivanje na najbližu stotinu.

zapremina
– količina prostora koju neko telo zauzima.

zbir (suma)
– ukupan rezultat pri sabiranju brojeva.
6 + 18 = 24
24 je zbir brojeva 6 i 18.

znak nejednako (≠)
– ukazuje na to da nešto nije jednako sa nečim drugim, da je različito od nečega.
6 + 9 ≠ 5 + 7

 

Simboli

rp slika64