Decimalni broj i zaokrugljivanje brojeva

 

Decimalni zapis razlomka

Decimalni broj je razlomak zapisan pomoću decimalnog zapisa, koji se sastoji od dva niza cifara međusobno odvojenih zarezom. Cifre sa leve strane decimalnog zareza označavaju broj celih koje dati razlomak sadrži. Cifre sa desne strane zareza, koje se nazivaju decimale, označavaju broj osnovnih dekadnih razlomaka (desetih, stotih, hiljaditih delova) koje dati razlomak sadrži. Razlomci koji u imeniocu imaju dekadne jedinice (10, 100, 1000 itd.) nazivaju se dekadni razlomci, a osnovni dekadni razlomci su oni kod kojih je brojilac 1 (1/10, 1/100, 1/1000 itd.).

Decimalni zapis razlomaka može biti konačan (sadrži konačno mnogo decimala) i beskonačan (sadrži beskonačno mnogo decimala). Ako je poslednja (krajnja desna) decimala cifra 0, ona se ne piše (suvišna je).

Primer decimalnog zapisa razlomka:

a) konačan decimalni zapis:

031715_1852_Dzizb1.png

Cifra 1 predstavlja broj celih delova, cifra 8 broj desetih delova, cifra 7 broj stotih delova, a cifra 5 broj hiljaditih delova; cifre iza zareza (8, 7, 5) decimale su broja 1,875;

b) beskonačan decimalni zapis:

031715_1852_Dzizb2.png

 

Zaokrugljivanje brojeva

Beskonačan decimalni zapis se zamenjuje konačnim decimalnim zapisom postupkom koji se naziva zaokrugljivanje brojeva. Pošto se prilikom zaokrugljivanja pravi greška, upotrebljavaju se određena pravila kako bi ona bila što manja:

1) ako je prva cifra koja se odbacuje 0, 1, 2, 3 ili 4, onda se poslednja cifra ne menja, na primer:

– 2,61 ≈ 2,6

– 5,093 ≈ 5,09

– 8,3274 ≈ 8,327

2) ako je prva cifra koja se odbacuje 5, a iza nje ima još cifara, poslednja cifra se povećava za 1, na primer:

– 3,156… ≈ 3,2

– 7,4759… ≈ 7,48

– 9,2854… ≈ 9,29

3) ako je prva cifra koja se odbacuje 5, a iza nje nema više cifara, onda se poslednja cifra:

a) ne menja ako je parna, na primer:

– 0,85 ≈ 0,8

– 4,345 ≈ 4,34

– 7,6125 ≈ 7,612

b) povećava za 1 (postaje parna) ako je neparna, na primer:

– 1,275 ≈ 1,28

– 3,835 ≈ 3,84

– 5,4915 ≈ 5,492

4) ako je prva cifra koja se odbacuje 6, 7, 8 ili 9, poslednja cifra se povećava za 1, na primer:

– 0,416 ≈ 0,42

– 6,528 ≈ 6,53

– 8,7489 ≈ 8,749