Rimski brojevi

 

To je sistem predstavljanja brojeva koji su izmislili stari Rimljani. Brojevi su stvarani kombinacijom sedam simbola, koji su označavali određene brojeve u sistemu arapskih brojeva:

• I = 1

• V = 5

• X = 10

• L = 50

• C = 100

• D = 500

• M = 1000

U starom Rimu, nula se javljala u proračunima kao nulla, što je značilo „ništa”, ali se nije smatrala brojem i zapisivala se kao reč.

Nedostaci sistema rimskih brojeva su:

1) nepostojanje broja nula,

2) nemogućnost zapisivanja decimalnih brojeva,

3) veliki broj cifara pri zapisivanju velikih brojeva,

4) najveći broj koji se može zapisati je 3999 – MMMCMXCIX.

 

Pravila formiranja rimskih brojeva

Brojevi koji nemaju svoju cifru formiraju se sabiranjem i oduzimanjem brojeva koji imaju svoju cifru:

1) cifra koja se nalazi iza cifre jednake ili veće vrednosti dodaje se na tu vrednost, na primer:

– II = 2

– VI = 6

– LX = 60

2) ako je cifra manje vrednosti ispred cifre veće vrednosti, onda se manja cifra oduzima od veće, na primer:

– IX = 9

– XL = 40

– CD = 400

3) jedna cifra se može upotrebiti najviše tri puta zaredom, na primer:

– 3 = III, pa je 4 = IV (a ne IIII)

– 30 = XXX, pa je 40 = XL (a ne XXXX)

– 800 = DCCC, pa je 900 = CM (a ne DCCCC)

4) kada se cifra nalazi između dve cifre veće vrednosti, njena vrednost se oduzima od vrednosti druge i dodaje na vrednost prve cifre, na primer:

– XIV = 10 + (5 − 1) = 14

– CXC = 100 + (100 − 10) = 190

– DXL = 500 + (50 − 10) = 540

5) u slučaju da postoje dva načina za predstavljanje broja, prednost ima onaj kod kojeg se cifra veće vrednosti pojavljuje prva u zapisu, na primer:

– 14 je XIV (10 + 4), a ne VIX (5 + 9)

– 29 je XXIX (20 + 9), a ne IXXX (9 + 20)

– 49 je XLIX (40 + 9), a ne IL (50 − 1)

 

U sledećoj tabeli dati su svi brojevi prve desetice, zatim sve desetice prve stotine, kao i sve stotine prve hiljade.

rimski b slika

 

Nekoliko primera većih rimskih brojeva:

– CCCLXVI = 366

– DCCXLVIII = 748

– MCDXXV = 1425

– MCMLXXXI = 1981

– MMIII = 2003

– MMMDLXXIV = 3574