Uglovi

 

Unija dve poluprave koje imaju zajedničku početnu tačku naziva se ugaona linija. Poluprave su kraci ugla, a zajednička početna tačka je teme ugla. Unija ugaone linije i jedne od dve njene oblasti naziva se ugao. Svaka ugaona linija određuje dva ugla, od kojih je jedan konveksan (od 0° do 180°), a drugi nekonveksan ugao (veći od 180°).

Jedinica za merenje uglova je 360-i deo punog ugla i naziva se stepen (u oznaci: 1°). Za precizna merenja na prostoru većih dimenzija, u astronomiji, navigaciji i slično, stepen je nedovoljno mala mera, zbog čega se koriste i manje jedinice: minuta (60-i deo stepena, u oznaci: 1′) i sekunda (3600-ti deo stepena, u oznaci: 1″).

ugao slika 1

 

Simetrala ugla je osa simetrije ugla i ona sadrži teme ugla i deli ga na dva jednaka dela.

ugao slika 2

 

Vrste uglova

1. Konveksan ugao može biti:

a) oštar – ugao između 0° i 90°,

ugao slika 3

b) prav – ugao jednak 90°,

ugao slika 4

c) tup – ugao između 90° i 180°.

ugao slika 5

Konveksan ugao je uvek manji od 180°, tj. od nekonveksnog ugla.

 

2. Nekonveksan ugao je ugao veći od 180° a manji od 360°.

ugao slika 6

 

3. Ako se dve poluprave nalaze na istoj pravoj, onda one određuju dva ugla koja su jednaka. Ti uglovi se nazivaju opruženi uglovi i oni imaju 180°.

ugao slika 7

 

4. Ugao čiji se kraci poklapaju naziva se pun ugao i on ima 360°.

ugao slika 8

 

5. Susedni uglovi su dva nadovezana ugla (jedan pored drugog) koji imaju zajedničko teme i jedan zajednički krak (α i β su susedni uglovi). Susedni uglovi čiji je zbir jednak opruženom uglu (180°) nazivaju se uporedni uglovi.

ugao slika 9

 

6. Uglovi koji nastaju presekom dve prave u istoj ravni nazivaju se unakrsni uglovi. To su parovi jednakih uglova među uglovima koje su obrazovale prave koje se seku.

ugao slika 10

 

7. Komplementni uglovi su oštri uglovi čiji je zbir 90°, tj. zajedno čine prav ugao. Oni su uvek konveksni. „Komplement” je reč latinskog porekla i označava dopunu, dodatak nečemu.

ugao slika 11

 

8. Suplementni uglovi su uglovi čiji je zbir 180°, tj. zajedno čine opružen ugao. Oni su uvek konveksni. „Suplement” je reč latinskog porekla i označava dopunu, dodatak nečemu.

ugao slika 12