Piše se i jedno i drugo.
Kada je u ulozi imenskog dela predikata, piše se spojeno: oni su dobrodošli.
Takođe, spojeno se piše kad je pridev koji znači pogodan, koristan, koji je došao u pravi čas: vi ste uvek dobrodošli gosti.
Odvojeno se piše kao pozdrav pri dolasku gostiju: dobro došli.